Что измеряется в децибелах, перевод в децибелы, децибел в разы, вольты, ватты и т.д.

Мы часто встречаем уровни звука, указанные в децибелах — дБ или dBu и привыкли считать что это единица измерения шума, звука.  А вот и нет. Это совсем не так. Децибел — это не единица измерения вообще. Это относительная характеристика, которая может отражать напряжение, мощность, силу тока и т.д. Что-то типа процентов, долей, но в логарифмической зависимости. Сначала понять, что такое децибел, непросто, но затем оказывается, что это очень удобно.

Понятие децибела

Мы хорошо воспринимаем измерение каких-либо параметров в прямых величинах. Например, напряжение измеряется в вольтах, сила тока — в амперах, сопротивление — в омах и т.д. Когда говорим об этом, все ясно и понятно. Когда говорим об  увеличении или снижении в этих прямых единицах измерения тоже все понятно. Например, напряжение с 220 вольт снизилось до 150 вольт. Все понятно. Выражение «мощность возросла на 50 ватт» тоже вопросов не вызывает.

Но  иногда говорят об увеличении или уменьшении того же напряжения или мощности на 2 децибела. Как это понять? Что измеряется в децибелах? Ведь мощность меряем в ваттах? Как соотнести децибелы с ваттами или вольтами, амперами и другими величинами. Ведь так описывают многие параметры. Тут надо разбираться. Не очень просто сначала понять, но потом все становится очевидным.

Что значит бел и децибел

Сразу стоит уяснить, что бел и децибел — это не единицы измерения чего-либо. Это не результат измерений. Децибел — это величина, которая показывает насколько/во сколько раз изменился тот или иной параметр. То есть бел или децибел — это относительная величина, которая высчитывается при сравнении двух измерений одного и того же параметра.

Например, на рисунке дан график, который построили по результатам измерения напряжение на выходе прибора при изменении подаваемой на вход частоты (АЧХ). Сняты были характеристики при уровне сигнала 1 V  (график 1) и 100 мV (график 2). Если смотреть на графики прямых измерений, понять что-то сложно. На втором рисунке график построен в децибелах. На этом графике очевидно, что реакция прибора одинаковая, изменился только уровень сигнала на выходе, что и понятно.

Первоначально стали использовать единицу Бел. Международное обозначение бела — B, российское — Б (например, 10Б или 10B). Но более удобным оказалось применение одной ее десятой доли — децибела или дБ в российском обозначении и dBu в международном. То есть один децибел — это 0,1 Бела.

Дальше, к сожалению, без математики не обойтись. Придется вспомнить что такое десятичный логарифм. Десятичный логарифм показывает, в какую степень надо возвести число 10 чтобы получить требуемую цифру. На рисунке вы видите соотношение, возможно будет понятнее в таком виде.

Теперь, собственно о Белах и децибелах. Если говорить об определениях, то Бел — это десятичный логарифм отношения двух величин. Любых двух величин. Мощностей, напряжения, силы звука, частоты и т.д. Давайте на примере. Надо понять, что выдает прибор на выходе при изменении параметров на входе. Выбирают какую-то точку отсчета — базу. Затем изменяют параметр, проводят измерение результата, делят его на «базу» и берут десятичный логарифм. Получают результат измерения в децибелах. Так измеряют параметры, пересчитывают в децибелы и строят зависимости.

На рисунке даны две формулы — для вычисления энергетических величин (по мощности) и амплитудных (по напряжению). Как видите, они отличаются только  коэффициентом. U1 тут — это результат измерений, а Uo — базовая величина, с который сравнивают измерений.

Почему используют децибелы, а не прямые величины

Использование логарифмических зависимостей часто более понятно и несет больше информации, чем прямые измерения. Это видно на примере построения графиков амплитудно-частотной характеристики. И такой случай не единичный, многие зависимости более информативны в логарифмической зависимости.

Кроме того, децибелы используют в тех областях, где параметры изменяются в очень широком диапазоне. Более понятна нам ситуация со звуками. Человек в состоянии воспринимать частоты от 20 Гц до 20 000 Гц. Ничего себе разброс! В тысячу раз.

С уровнем звука еще круче. Нижний предел восприятия — 10^-12 Вт/м, а уровень, при котором возникает боль — 10 Вт/м. То есть, диапазон измерения значений — 13 порядков. Это 10 000 000 000 000 раз. Оперировать такими цифрами, как минимум неудобно. С использованием относительных величин — децибел — цифры получаются значительно меньше, работать, воспринимать и запоминать их легче. Несколько примеров:

• Если показатель увеличился в 10 раз, говорят, что он увеличился на 1 Бел.
• Если тот же показатель увеличился в 100 раз, то говорят об увеличении на 2 Бела.
• Увеличение в 100 000 тысяч раз  — всего на 5 Бел.

Заметили разницу? Показатель увеличился в 100 раз, а в белах увеличился на 2 Б.  Это удобнее. Согласитесь, проще оперировать единицами, чем сотнями тысяч. Важно просто понимать смысл сказанного. При возрастании прямых величин их надо умножать на то число, на которое параметр увеличился. При оперировании децибелами их складывают. Согласитесь, это проще.

Что такое dBm, dBv, dBA (дБм, дБв, дБА)

Как вы уже поняли, децибел — это относительная величина и отражать она может что угодно. Надо только выбрать точку отсчета, базу, эталон, с которым сравнивают все последующие изменения. База для сравнения может быть взята произвольно. Но тогда непонятно как соотносить разные измерения. В таком случае, обычно, указывают относительно чего считался логарифм. То есть, что подставляли в знаменатель (в формуле выше это Uo).

Для электротехники и мощностей были выбраны базовые точки отсчета — две величины напряжения, с которыми сравнивают большую часть  измерений электрических величин.

• Основная база — это мощность в один милливатт (1 мВт)  при нагрузке 600 Ом. Если пересчитать, то напряжение получаем 0,775 Вольта. Именно эти значения и являются той базой, относительно которой высчитывают логарифмы. Это принято и в международных измерениях, и в отечественных. Именно при использовании такой базы ставят обозначение dBu или дБ в русском варианте. Реже встречается обозначение dBm. Это тоже, что dBu.
• Иногда выходное напряжение сравнивают с 1 В. В этом случае результат подписывают как dBv или дБв.

На что влияет точка отсчета? Просто на уровень, на котором строится зависимость. Если же по данным построить график, он будет иметь ту же форму.

При описании звуков и шумов употребляют дБА (dBA) или акустические децибелы. При таком исчислении за точку отсчета берут нижний порог  слышимости или частоты, которую различает человеческое ухо. Это 2·10^-5 Па и относительно нее вычисляют отношение.

Как считают децибелы

Больше в ходу не Белы, а их десятая часть — децибелы (обозначение dB или дБ). Ведь чаще увеличение не в сотни и тысячи раз, а чуть поскромнее. Так что обычно говорят об увеличении того или иного показания или характеристики на 5 дБ или на 10 дБ.

Но важно помнить, что описанная выше прямая зависимость характерна только для энергетических величин (это если мощность возросла в 10 раз, то она увеличилась на 10 дБ).  Для других зависимость тоже логарифмическая, но вычисляется по другой формуле. И это надо помнить.

Децибелы	Соотношение мощностей	Соотношение амплитуд
-3	0,5	0,7
-6	0,25	0,5
-10	0,1	0,3
-20	1,01	0,1
-25	0,03	0,05
-40	0,01	0,0001
-60	0,001	0,000001

Возможно, поможет понять что такое децибел следующие сравнение. Представим, что мощность изменяется литрами. Соотношение между 0,5 литра и 1 литром такое же как и между 1 литром и 2 литрами. Это 0,5 и равно оно 6 дБ. Но если сравнивать 0,5 и 0,75 литра, то они относятся как 0,66(6) что в децибелах около 3,6 дБ. Примерно так.

Децибелы в акустике

Вы, возможно, удивитесь, но для акустики децибелы подходят просто идеально. Собственно, Александр Белл ввел понятие Бел при исследовании порога слышимости. Он определил, что «громкость» мы воспринимаем  не по реальной мощности сигнала, а по десятичному логарифму от этой мощности. Как так? Давайте рассмотрим пример.

Имеется усилитель, который выдает сигнал мощностью 1 Вт. Чтобы увеличить его в 1,1 раза, добавить надо только 0,1 Вт. А если на выходе у нас 100 Вт, то чтобы увеличить мощность в 1,1 раза надо поднять мощность на 10 Вт. Увеличение громкости в обоих случаях будет «для уха» одинаковым, а увеличение мощности имеет явно нелинейный характер.

На основании вот этого явления Белл и вывел то самое логарифмическое отношение. В его честь и названа эта относительная единица измерений. Что еще это нам дает? А вот такие факты:

• 1 дБ — это минимальный уровень слышимости сигнала. Звуки с более низкой мощностью (о дБ и ниже) большинство людей не замечают и определяют как «абсолютную тишину».
• Если говорят о том, что мощность сигнала/звука возросла на 3 дБ, то значит она возросла в два раза. Не путайте с громкостью.
• При увеличении мощности звука на 10 дБ, громкость увеличивается в 2 раза.
• Увеличение напряжения в два раза — это 6 дБ.

Принять децибелы не так легко. Но наверное, вы уже поняли, что в децибелах громкость звука/шума не измеряется. Эта цифра показывает насколько изменился сигнал относительно «нулевой» точки восприятия. Примерно так можно это сформулировать.

Таблица уровней шумов

Ну, а чтобы было понятнее, приведем таблицу сравнений привычных, знакомых звуков и их среднего уровня.

дБ	С чем можно сравнить	дБ	С чем можно сравнить
0 дБ	Полная тишина	90 дБ	Звук работающего фена, мотоцикла, поезда
1 дБ	Самый нижний порог слышимости	100-105 дБ	Ремонт и рок-концерт
10-24 дБ	Шелест листвы	110 дБ	Музыка в ночном клубе
20 дБ	Шепот	120 дБ	Автомобильный гудок
40 дБ	Так звучит дождь	130-135 дБ	Звук работающей дрели
45 дБ	Тихий разговор	140 дБ	Шум турбин самолета
60 дБ	Громкий разговор	160 дБ	Звук выстрела возле уха
80-90 дБ	Шоссе с интенсивным движением	200 дБ	Смертельный уровень шума

Факты, которые позволят оценить важность акустики и децибелов:

• Комфортным уровнем шума считается 50-55 дБ. Как видите, эту величину можно сравнить с разговором обычной «громкости». Именно этот уровень по СНиПу определен как  приемлемый для дневного времени.
• Уровень 70-90 дБ относится к «терпимым», но длительное воздействие может привести к заболеваниям нервной системы.
• Длительное воздействие шума в 100 дБ приводит к снижению слуха и глухоте.
• Звуки мощностью 130 дБ вызывают болевые ощущения.
• Мощность звука в 200 дБ может быть смертельной.

Вообще, постоянное нахождение в шумном помещении сильно снижает способность воспринимать звуки. Мало того, оно приводит к расстройствам психики, сна, что негативно сказывается и на общем самочувствии. Поэтому шумные производства — зона риска. Чтобы хорошо себя чувствовать, просто необходимо время от времени находится если не при полной тишине, то при низком уровне шума.

Перевод децибелов в разы

Давайте попробуем сформулировать что такое децибел по-другому. Децибел — это логарифм соотношения двух величин. Эта относительная величина, которая показывает во сколько одно значение больше или меньше другого (базового). «Во сколько раз» это нам понятно. Поэтому часто приходится переводить децибелы в разы и наоборот. Можно, конечно, посчитать, но проще пользоваться таблицей.

дБ	Увеличение напряжения (силы тока) в разы	Увеличение мощности (энергетической составляющей) в разы	дБ	Увеличение напряжения (силы тока) в разы	Увеличение мощности (энергетической составляющей) в разы
0	1	1	28	25,12	631
1	1,12	1,26	29	28,17	794
2	1,26	1,59	30	31,64	1000
3	1,41	2	31	35,46	1257
4	1,59	2,51	32	39,84	1587
5	1,78	3,16	33	44,64	1993
6	2	2,98	34	48,08	2312
7	2,24	5,01	35	56,82	3165
8	2,51	6,31	36	63,29	4006
9	2,82	7,94	37	70,92	5030
10	3,16	10	38	79,36	6298
11	3,55	12,59	39	89,29	7973
12	3,98	15,85	40	100	10000
13	4,47	19,96	41	112,23	12596
14	5,01	25,12	42	125,94	15861
15	5,62	31,65	43	141,24	19949
16	6,31	39,84	44	158,48	25116
17	7,08	48,08	45	177,94	31663
18	7,94	63,59	46	199,60	39840
19	8,91	79,36	47	223,71	50046
20	10	100	48	251,26	63132
21	11,22	125,94	49	281,69	79349
22	12,59	158,48	50	316,5	100 000
23	14,12	199,60	60	1 000	1 000 000
24	15,85	251,26	70	3165	10 000 000
25	17,79	316,50	80	10 000	100 000 000
26	19,96	398,4	90	31650	1 000 000 000
27	22,37	500,42	100	100 000	10 000 000 000

Как видите, чтобы напряжение увеличилось в три раза, мощность необходимо поднять в 10 раз. Впечатляющая разница. Эта таблица позволяет точно понять связь между этими величинами.

Но сигналы и величины не только увеличиваются, они могут и снижаться. Следующая таблица дана для падения значений относительно эталона.

дБ	Снижение напряжения (силы тока) в разы	Снижение мощности (энергетической составляющей) в разы	дБ	Снижение напряжения (силы тока) в разы	Снижение мощности (энергетической составляющей) в разы
0	1	1	-8,0	0,398	0,159
-0,1	0,989	0,977	-9,0	0,355	0,126
-0,2	0,977	0,955	-10	0,316	0,1
-0,3	0,966	0,933	-11	0,282	0,0794
-0,4	0,955	0,912	-12	0,251	0,0631
-0,5	0,944	0,891	-13	0,224	0,0501
-0,6	0,933	0,871	-14	0,2	0,0398
-0,8	0,912	0,832	-15	0,178	0,0316
-1,0	0,891	0,794	-16	0,159	0,0251
-1,5	0,841	0,708	-18	0,126	0,0159
-2,0	0,794	0,631	-20	0,1	0,01
-2,5	0,750	0,562	-30	0,0316	0,001
-3,0	0,668	0,501	-40	0,01	0,0001
-3,5	0,631	0,447	-50	0,00316	0,00001
-4,0	0,596	0,398	-60	0,001	0,000001
-4,5	0,562	0,355	-70	0,000316	0,0000001
-5,0	0,501	0,316	-80	0,0001	0,00000001
-6,0	0,501	0,251	-90	0,0000316	0,000000001
-7,0	0,447	0,2	-100	0,00001	0,0000000001

Ослабление того или иного сигнала проще описывать в децибелах. Простые цифры легче запоминаются. Но иногда надо знать и реальный уровень мощности. Для этого используют таблицы (перевод дБ в мкВ)